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假设检验minitab案例分析

时间:2024-10-25 13:21:45

假设检验(HypothesisTesting)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。具体作法是:根据问题的需要对所研究的总体作某种假设,记作H0;选取合适的统计量,这个统计量的选取要使得在假设H0成立时,其分布为已知;由实测的样本,计算出统计量的值,并根据预先给定的显著性水平进行检验,作出拒绝或接受假设H0的判断。常用的假设检验方法有u—检验法、t检验法、χ2检验法(卡方检验)、F—检验法,秩和检验等。

方法/步骤

1、拽蛊嵋敉提出检验假设又称无效假设,符号是H0;备择假设的符号是H1。H0:样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的;H1:样本爵奏笆棚与总体或样本与样本间存在本质差异;预先设定的检验水准为0.05;当检验假设为真,但被错误地拒绝的概率,记作α,通常取α=0.05或α=0.01。选定统计方法,由样本观察值按相应的公式计算出统计量的大小,如X2值、t值等。根据资料的类型和特点,可分别选用Z检验,T检验,秩和检验和卡方检验等。根据统计量的大小及其分布确定检验假设成立的可能性P的大小并判断结果。若P>α,结论为按α所取水准不显著,不拒绝H0,即认为差别很可能是由于抽样误差造成的,在统计上不成立;如果P≤α,结论为按所取α水准显著,拒绝H0,接受H1,则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致,很可能是实验因素不同造成的,故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。[1-2]教学中的做法:1.根据实际情况提出原假设和备择假设;2.根据假设的特征,选择合适的检验统计量;3.根据样本观察值,计算检验统计量的观察值(obs);4.选择许容显著性水平,并根据相应的统计量的统计分布表查出相应的临界值(ctrit);5.根据检验统计量观察值的位置决定原假设取舍。

2、例子:原来的冷拉钢筋生产线上的钢筋平均抗拉强度为2000kg,标准差为300kg。经过调整参数后,希望钢筋平均抗拉强度能有所提高。项目团队实施改进后抽取了25根钢筋,测得钢筋平均抗拉强度为2150kg。问:能否断言,钢筋平均抗拉强度确有所提高?

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