前面我介绍了直角坐标系下,三维参数方程图像的作图方法。本文,来介绍一下球坐标系下参数方程的作图方法。
工具/原料
电脑
网络画板
方法/步骤
1、我们先来回顾一下,直角坐标系下,参数方程的图像。x=sin(t)y=sin(2t)z=sin(3t)
2、在【函数曲线】工具箱里面,第四个就是球坐标系下的参数曲线作图工具。
3、我们锪者谧桁新建一条球坐标系的参数方程:r=sin(t)m=sin(2t)n=sin(3t)其中,r表示图像上的点P到原点O的距离,m表示晦倘佳鳎OP与z轴正方向的夹角,n表示OP在xoy平面上的正投影与x轴正方向的夹角。
4、这个参数方程和直角坐标系下的完全一样,但是图像不一样。把球坐标系下的曲线变成绿色,两图对比一下。
5、单独显示绿色曲线。
6、在曲线上作一个动点,遍历一下这条曲线。可以发现,这条曲线在自交点的位置上并没有交叉,而是切合。