本篇文章让小黑带大家了解一下，线性代数rank怎么求？
工具/原料
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方法/步骤
1、在线性代数中秩的定义：一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行喽亻免湿秩是A的线性无关的横行的极大数目撅掏浑锌。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。通常表示为rk(A)或rankA。m×n矩阵的秩最大为m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足的。所以矩阵列空间、行空间的维度相等，并且为矩阵的秩不是偶合而是必然的。任意一个矩阵都可以经过一系列的初等行变换为阶梯形矩阵，而阶梯形矩阵的秩对于其中非零行的个数。所以矩阵秩的计算方法：用初等行变换把矩阵化为阶梯形，则该阶梯形矩阵中的非零行数就是所求矩阵的秩。例子如下：
2、矩阵的秩：定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等，初等变换不改变矩阵的秩，如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)，矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb}。矩阵的秩是线性代数中的一个概念，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rankA。
3、在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目，类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
4、引理：设矩阵钽吟篑瑜A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n，则A的列秩，秩都等于n，当r(A)<=n-2时，最高阶非零子式的阶数&l墉掠载牿t;=n-2，任何n-1阶子式均为零，而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负号，所以伴随阵为0矩阵，当r(A)<=n-1时，最高阶非零子式的阶数<=n-1，所以n-1阶子式有可能不为零，所以伴随阵有可能非零。
