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下列各函数中,可以作为某个随机变量X的分布函数是

时间:2024-10-30 13:34:41

可以箧咦切诏作为某个随机变量X的分布函数是F(x)=1/1+x,x小于等于0或1,X>0。

概率分布函数作为概率论的基本概念之一。在实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数。

这种函数为随机变量ξ的分布函数记作F(x),即F(x)=P(ξ<x)(-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。

下列各函数中,可以作为某个随机变量X的分布函数是

概率分布函数

概率分布函数是描述随机变量取值分布规律的数学表示。对于任何实数x,事件[X<x]的概率当然是一个x的函数。

令F(x)=P(X<x),显然有F(-oo)=0,F(oo)=1,称F(x)为随机变量X的分布函数。所以,分布函数F(x)完全决定了事件[asXsb]的概率,或者说分布函数F(x)完整地描述了随机变量X的统计特性。

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