这里，介绍一下用Mathematica处理数论问题的内容！
工具/原料
电脑
Mathematica
基础
1、绘制一个没有明确方向的图：Graph[{1<->2,2<->3,3<->1}]图里的顶点分别是3，但是省略了标签！
2、再来绘制一个有向图：Graph[{1->2,2->3,3->1}]
3、改变边和顶点的样式：Graph[{1<->2,2<->3,3<->1,1<->5},VertexStyle->Orange,EdgeStyle->Green]Vertex是顶点的意思，Edge是边的意思！
4、还可以把样式封装起来：Graph[{1,2,Style[3,Red],Style[6,Green],Style[5,Blue]},{2<->3,Style[3<->1,Blue],Style[5<->1,Yellow],Style[6<->2,Red],Style[2<->1,Green]}]
5、给图的顶点和边添加标签，还可以对标签设置不同的样式！Graph[{1<->2,2<->3,Labeled[3<->1,Style["这是边的标签",Red,Opacity[0.5]]],1<->5},VertexStyle->Yellow,EdgeStyle->Green,VertexLabels->"Name"]Opacity是透明度的意思！
应用一例
1、求前100个数字的平方，除以17的余数，并把这个映射画成图！先做列表：Table[i->Mod[i^2,17],{i,100}]再构造图：Graph[%]
2、这是换了一个除数的结果：Graph[Table[i->Mod[i^2,69],{i,100}]]
3、我们可以给出各顶点的标签，这样看着容易一些：Graph[Table[i->Mod[i^2,69],{i,100}],VertexLabels->"Name"]
应用二例
1、列举以plot开头的所有英文单词：words=DictionaryLookup["plot*"]
2、把相互之间比较接近的单词，用箭头连起来：Flatten[Map[(Thread[#\[DirectedEdge]DeleteCases[Nearest[words,#,3],#]])&,words]]
3、作图，并显示标签：Graph[%,VertexLabels->"Name",ImageSize->365]
