今天发现Maple在处理微分方程问题时的一个突出表现，可以求出微分方程的隐函数形式的解，比显式解更清楚。
工具/原料
电脑
Maple
方法/步骤
1、求下面微分方程的通解：x^3+y(x)^3=3*x*y(x)^2*y'(x)先求显式解：with(DEtools):fc:=x^3+y(x)^3=3*x*y(x)^2*diff(y(x),x);dsolve(fc,y(x));显式解一共有三个。
2、求方程的隐式解：dsolve(fc,y(x),implicit);看最下面一行，就一个式子，是不是很清楚呢？
3、显式解实际上是隐式解y^3-（x^3）/2-x*C1=0的根：solve(y(x)^3-(1/2)*x^3-x*_C1=0,y(x))
4、另一个例子——(y^2-3x^2)*y'(x)=-2xy的通解：fc:=(y(x)^2-3*x^2)*diff(y(x),x)+2*x*y(x)=0;dsolve(fc,y(x))
5、显式解复杂，隐式解简单：dsolve(fc,y(x),implicit)
6、方程在y(0)=1的特解：dsolve({fc,y(0)=1},y(x))对应的显式解只有一个，而这个式子可以化简为y^3=y^2-x^2，Maple却不能。
