本文,我们学习一下用Mathematica绘制几何图形的一些基本方法。
工具/原料
电脑
Mathematica
例子
1、绘制1≤x^2+y^2≤2所代表的区域R。但是绘制1≤x^4+y^4≤2所代表的区域,就不那么容易了!英文释义:FrameTicks——框架的记号;Aborted——中止。
2、绘制-1+(-1+18x^2-48x^4+32x^6)^2+(-1+18y^2-48y^4+32y^6)^2<=0所代表的区域。英文释义:Quiet——静。
3、用两个圆盘表示的区域。英文释义:RegionUnion缇吾怩舭——区域并集;RegionInterse艘早祓胂ction——区域交集;RegionDifference——区域的差;RegionSymmetricDifference——区域并集减去交集;BoundaryDiscretizeRegion——离散区域的边界(不明白什么意思)。
4、绘制Cantor集合。英文释义:NonNegative——非负;MeshRegion——网格区域;Transpose——转置。
5、计算图形的周长,以椭圆x^2+(y/2)^2=1为例水貔藻疽,答案是4EllipticE[-3]。但是,同样的方法却紧鋈笆珀不适用于x^4+(y/2)^4=1(一个闭合的四次曲线)。英文释义:EllipticE[m——给出完全椭圆积分。
6、计算图形的面积。英文释义:SSSTriangle[b,c,d]表示以b、c、d为边长的三角形;Polygon——多边形。
7、多维度几何。英文释义:RegionMeasure——测俣觊鄄幼度(测度(duo)论的专业概念);FindSequenceFunction——给出序列的通式;Sphere、蚱澄堆别Ball——球(不知道二者有何区别);Simplex——单形(微分几何里面流形的相关概念)。
8、可以在图形区域上进行积分。