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如何理解数理逻辑中蕴含式

时间:2024-10-09 12:25:47

首先颍骈城茇->不能完全等同于"如果那么"。

p->q的定义为:当p为真而q为假时,条件语句p-媪青怍牙>q为假,否则为真。

转换成自然语言应当是这样:

p->q等价于“如果p那么q”不能被证明是假的。

因为仅当p为真而q为假的时候,(如果p那么q)才能被证明是假的。

如何理解数理逻辑中蕴含式

因为仅当p为真而q为假的时候,(如果p那么q)才能被证明是假的“蕴含”“→”是现代逻辑学里人造的概念,或者说,我们就没法在日常语言中找到这个逻辑符合的完全匹配例子,你举的例子"若我是女的(假),则我是屌丝(真)",你自己心理想表达的内容,其实比逻辑“蕴含”要多。

我们抽取一种通用的含义,约定一个运算符号“→”,并起个名字“实质蕴涵”,规定它只是对Pand-Q形式的否定。由于是共有的小部分,使得它变成条件关系里面最基础的。

很明显日常用语中“如果……那么……”语句的完整的含义,不仅仅是“→”,还有其他的含义,但没有关系,我们可以通过“→”和其他逻辑符号组合起来表达,完全不影响三段论的有效性。

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