函数的导数对于函数的分析非常嘀芟苒疾有用的,简单来说,一阶导数求速度,二阶导数求加速度,等等。那么一个函数怎样才能判断是否可导呢?我在这里对一元函数,二元函数的可导性判断做了一个总结。
工具/原料
一元函数
二元函数
求导公式
一元函数可导性判断方法
1、定义法判断一元函数是否可导。
2、常见的初等函数,或者初等函数之间的基本运算均可导。如图:
3、图形观察:函数图像是光滑曲线,这样的函数可导。记住“光滑”的含义:没有棱角或者尖角。线1,2可珑廛躬儆导,3不可导。
4、经验小结:如图。
二元函数可导性判断方法
1、定义法:可微是可导的充要条件。
2、图形观察:(x,y)形成的曲面是“光滑的”,“不硌手”,“不伤手”,则可导。
3、经验小结:如图。
多元函数可导性判断方法
1、多元函数可导性判断方法与二元函数可导性判断方法类似