对于所有的x,算式f恒成立,那么,我们就说,ForA盟敢势袂ll[x,f]。这样,可以用来证明或求解某个具体的数学问题或定理的证明。
工具/原料
电脑
Mathematica
方法/步骤
1、x+1/x≥2,并不恒成立。
2、不过,当x>0的时候,上面的不等式是恒成立。
3、这种方法,可以用来证明二次均值不等式在全体实数范围内恒成立。
4、注意,这个不等式在复数范围内不成立。
5、而三次均值不等式,需要数字全是正数,才能成立。
6、可以证明,a^3+b^3+c^6>=3abc^2对于任意实数c恒成立,需要:a+b>0
7、求对于任意实数x,ax^2+bx+c≥0恒成立,a、b、c所需要满足的条件。
8、证明下面的不等式。