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折纸与几何:折出30度角

时间:2024-09-24 00:33:49

折纸可以折出很多漂亮的小东西,比如茶壶、篮子等等,但同时折纸也可以折出很多数学图形,比如五角星、正三角形等,这里要说的是折出数学角度,比如30度角,并给出详细证明,请看图文介绍。

折纸与几何:折出30度角

工具/原料

长方形纸张

兴趣

方法/步骤

1、准备好一张长方形纸,将两个长边对折,这样中间会出现一道折痕,然后重新张开纸张,参见下图,这个折痕很重要,30度角就来源于这条痕迹。

折纸与几何:折出30度角

折纸与几何:折出30度角

2、重要的一步到了,以左下角为一个点开始折左上部,使得左上角能落在第一步的折痕上,参见下图,第二图转个角度看更明显一些。

折纸与几何:折出30度角

折纸与几何:折出30度角

3、好了,这个时候其实30度角已经出来了,整个折纸过程可以用标准的几何图形来表示,参见下图,A折到A1的位置,对称轴为BE,此时角ABE、角EBA角A1BC都是30度。

折纸与几何:折出30度角

4、证明过程也比较简单,过A1做垂线交B觊皱筠桡C于F点,那么A1F的长度就是长方形的宽的一半,而斜边A1B其实就是AB,AB就是长方形的宽,这样直姹州比蹼角三角形A1BF中斜边是短边的2倍,所以角A1BF就是30度。而余下的60度由于是对折关系,所以角ABE、角EBA1也都是30度。

折纸与几何:折出30度角

5、由于龀音孵茧180度和90度都是现成的,所以折出一个角度后,它的余角、补角和半角相应也可以折出来,比如有了3扉钛笆哇0度,60度是余角顺便就可以出来,15度是半角,30度对折就是,而150度是它的补角,当然也可以折出来。图中显示了30度60度120度和150度。

折纸与几何:折出30度角

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