重力加速度的绝对值记为g,质点的初始位置为A(m,n),套趱咝鲞初始速度为V(u,v),求质点的运动轨迹。这个质点的运动轨迹,是抛物线的一段。本文,就用Mathematica来给出这个抛物缏堋垌胯线的解析式。
工具/原料
电脑
Mathematica
方法/步骤
1、重力加速度为g、水平速度为定值u的抛物线运动,可以表示为:2u^2y==gx^2这个抛物线以原点为顶点,以y轴为对称轴,开口向上(因为g大于0)。
2、质点的初始位置为A(m,n),初始速度为V(u,v),那么质点在A点和顶点擢爻充种的运动时间可以算出来:t->v/g;那么A点到顶点的竖直距离就可以算出来:v^2/(2g)
3、A点到顶点的水平距离:(uv)/g
4、抛物线顶点的坐标可以表示为:{m+(uv)/g,n+v^2/(2g)}
5、抛物线的方程式可以写为如下的形式:
6、如果A={2,3}代表质点的初始位置,V={1,2}代表初始速度,重力加速度的绝对值为2,那么抛物线运动的图像如下:
7、如果A={2,3}代表质点的初始位置,V={-1,2}代表初始速度,重力加速度的绝对值为1,那么抛物线运动的图像如下: