二者都可以，一般情况下用“以资鼓励”更普遍。
“以资鼓励”是用来提供鼓励。“资”有“财物”的意思，因此会附带一些奖品如现金等。
“以兹鼓励”意思是用这来表示鼓励。“兹”则是“这”的意思，因此一般不会附带其他奖品。
在奖状中常与“特发此状”共同使用，即“特发此状以资(兹)鼓励”，意为“特地颁发这个奖状，用来提供鼓励”。
语出清·刘开《问说》：以资切磋。(用来鼓励继续切磋探讨)
扩展资料
奖状是授予获奖单位或个人的奖励证明书，用来表示对单位或者个人获得成绩的一种认可和表扬。
奖状的格式
_____：
在____中表现优异，获得__________，特发此状，以资鼓励。
（发奖单位名称并盖章）
**年**月**日