斜边上的高是12/5哽钮嬖萼厘米。
解答过程如下：
（1）这道题考查的是直角三角形面积的求法，对于直角三角形的面积有两种求法，两种求法对于同一个直角三角形来辔亿呶邂说，面积是不变的。
（2）如上图，第一种求法，两直角边的乘积的一半为三角形的面积，数学表达式：1/2×3×4。
（3）如上图，第二种求法，斜边和斜边上的高的乘积的一半为三角形的面积，数学表达式：1/2×5×h。
（4）1/2×3×4=1/2×5×h，解得h=12/5厘米。
扩展资料：
常用图形面积周长公式：
长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a×a
三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2